ALGEBRA BOOLE'A

Działanie bramek prezentowane jest za pomocą tablic prawdy, w których opisuje się kolejne kombinacje stanów na wejściach oraz odpowiednie wartości na wyjściu.

Rysunek: Reprezentacja bramek OR i AND
z wykorzystaniem przełączników, baterii i żarówki.
 

Funktory logiczne (ang. logical functors) potocznie nazywane bramkami logicznymi są elementami konstrukcyjnymi układów cyfrowych, składającymi się z odpowiednio połączonych rezystorów, tranzystorów, kondensatorów i diod półprzewodnikowych.

Funktory logiczne przedstawiane są graficznie za pomocą piktogramów (symboli graficznych) dzięki czemu istnieje możliwość projektowania systemów logicznych na papierze lub za pomocą oprogramowania komputerowego. Podstawowe bramki logiczne AND, OR i NOT odzwierciedlają funkcje logiczne opisane przez algebrę Boole'a.

Podstawowe bramki OR i AND (oraz pochodne) mają dwa wejścia i jedno wyjście, natomiast bramka NOT ma jedno wejście i jedno wyjście.

Bramka OR

Bramka OR (LUB) realizuje sumę logiczną Y=A+B lub Y=A v B.

Funktor OR daje na wyjściu Y stan 1 wtedy, gdy przynajmniej  na  jednym  wejściu będzie również  stan  1. Stan 0 na wyjściu Y pojawi się tylko wtedy, gdy na wejściach A i B pojawi się stan 0.

Bramka AND

Bramka AND (I) realizuje iloczyn logiczny Y=A+B lub Y=A^B

Funktor AND daje na wyjściu Y stan 0 wtedy, gdy przynajmniej na jednym wejściu będzie również stan 0. Stan 1na wyjściu Y pojawi się tylko wtedy, gdy na wejściu A i B pojawi  się stan 1.
 

Bramka NOT

 Bramka NOT (NIE) realizuje negację

Funktor NOT daje na wyjściu Y stan 1 tylko wtedy, gdy na wejściu będzie stan 0. Stan 0 na wyjściu Y pojawi się tylko wtedy, gdy na wejściu A pojawi się stan 1.

Bramka NOR

Bramka NOR, NOT-OR (N IE-LUB) realizuje sumę logiczną z inwersją

Bramka NOR wykonuje operacje odwrotnie niż bramka OR. Funktor NOR daje na wyjściu Y stan 0 wtedy, gdy przynajmniej na jednym wejściu będzie stan 1. Stan 1 na wyjściu Y pojawi się tylko wtedy, gdy na wejściach A i B będzie stan 0.

Bramka NAND

Bramka NAND, NOT-AND (NIE -I) realizuje iloczyn logiczny z inwersją

Funktor NAND wykonu je operacje odwrotnie niż AND. Bramka NAND daje na wyjściu Y stan 1 wtedy, gdy przynajmniej na jednym wejściu będzie stan 0. Stan 0 na wyjściu  Y pojawi się tylko wtedy, gdy na wejściu A i B pojawi się stan 1.

Bramka XOR

Bramka XOR, EXCLUSIVE -OR (ALBO) realizuje różnicę symetryczną
(sumę poprzeczną)  Y = A*B + A*B lub Y= A/\B v A/\B
 

Bramka XOR daje na wyjściu Y stan 1 wtedy, gdy wyłącznie na jednym wejściu będzie stan 1. Stan 0 na wyjściu Y pojawi  się tylko wtedy, gdy na obydwu wejściach A i B pojawi się stan 1  lub 0.